题目

如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1） 通过计算判断△ABC的形状； （2） 在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积． 答案： 解：由题意可得，AB= 12+22 = 5 ，AC= 22+42 =2 5 ，BC= 32+42 =5， ∵（ 5 ）2+（2 5 ）2=25=52，即AB2+AC2=BC2， ∴△ABC是直角三角形 解：过点A作AD∥BC，过点C作CD∥AB，直线AD和CD的交点就是D的位置，格点D的位置如图， ∴▱ABCD的面积为：AB×AC= 5 ×2 5 =10

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