题目

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． 证明：AE=CF 答案：解：∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB=∠CFD=90°， 在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD， ∴∠ABE=∠CDF， 在△ABE和△CDF中， {∠AEB＝∠CFD∠ABE＝∠CDFAB＝CD  ， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴AE=CF．

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