题目

设：实数x满足，其中；    ：实数满足． （1）若且∧为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 答案：考点：  复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：  简易逻辑． 分析：  分别化简p：a＜x＜3a，q：2＜x＜3． （1）当a=1时，p：1＜x＜3．要使p∧q为真，则须满足，解得即可． （2）由p是q的必要不充分条件，可得（2，3）⊂（a，3a）即，解得即可． 解答：（1）依题意知：p：a＜x＜3a，，∴，即2＜x＜3．当a=1时，p：1＜x＜3.                                   …2分 要使p∧q为真，则须满足，解得：2＜x＜3；                  …5分 （2）∵p是q的必要不充分条件 ∴（2，3）⊊（a，3a）                                              … 7分 ∴，解得：1≤a≤2．                                          …10分

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