题目

某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元． （1） 甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ （2） 该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？ （3） 店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？ 答案： 解：设甲种笔记本的进价是m元，乙种笔记本的进价是（10﹣m）元． 由题意4（m+1）+3（01﹣﹣m+1）=43，解得m=6，答：甲种笔记本的进价是6元，乙种笔记本的进价是4元 解：设购入甲种笔记本n本，则6n+4（1000﹣n）≤5200， 解得n≤600，答：购入甲种笔记本最多600本 解：设把两种笔记本的价格都提高x元的总利润为W元． 则W=（1+x）（300﹣50x）+（1+x）（150﹣40x）=﹣90（x﹣2）2+810，∵a＜0，∴抛物线开口向下，∴x=2时，W最大=810，∴x=2时，最大利润为810元

查看本题答案和解析