题目

九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量． （1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数． （2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度． （3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）． 备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414． 答案：       解：（1）∵BD=BC， ∴∠CDB=∠DCB， ∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°． （2）设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N， 过点E作EH⊥BF，垂足为点H， ∵MN∥AH，MN=1.9， ∴EH=2MN=3.8（米）， ∴E点离地面FB的高度是3.8米． （3）延长AE，交PB于点C， 设AE=x，则AC=x+3.8， ∵∠APB=45°， ∴PC=AC=x+3.8， ∵PQ=4， ∴CQ=x+3.8﹣4=x﹣0.2， ∵tan∠AQC==tan60°=， ∴=， x=≈5.7， ∴AE≈5.7（米）． 答；旗杆AE的高度是5.7米．

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