题目

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去磁场只保留电场，电子将从P点离开电场，P点的坐标是（2L,5L）.不计重力的影响，求： （1）电场强度E和磁感应强度B的大小及方向； （2）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上的D点（图中未标出）离开磁场，求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间. 答案：（1）只有电场时，电子做类平抛运动到D点， 则沿Y轴方向有              ①---（2分） 沿方向有                      ②…（2分） 由①②得  ,沿轴负方向         ③--（2分） 电子做匀速运动时有         ④--（2分） 由③④解得  ，垂直纸面向里   ⑤--（2分） （2）只有磁场时,电子受洛伦兹力做圆周运动，设轨道半径为R，由牛顿第二定律有   ⑥--（3分），由⑤⑥得R=2L ⑦--（1分） 电子在磁场中运动的轨道如图所示，由几何关系得 ,                  ⑧ --（2分） 所以=,即D点的坐标为（）⑨--（1分） 电子在磁场中运动的周期为T，   ⑩--（1分） 电子在磁场中运动的时间为 --（2分） 解析: 略

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