题目

已知函数 由下列四个条件中的三个来确定： ①最小正周期为 ；②最大值为2；③ ；④ ． （1） 写出能确定 的三个条件，并求 的解析式； （2） 求 的单调递增区间． 答案： 解：选条件②③④，不能确定周期，求不出 ω ；选①③④，不能确定最大值和最小值，求不出 A ；选①②④，求得的 φ 不满足已知条件 0<φ<π2 ．只能选①②③． 条件①②③， T=2πω=π ， ω=2 ， A=2 ，由 f(−π6)=2sin(−π3+φ)=0 ，又 0<φ<π2 得 φ=π3 ， 所以 f(x)=2sin(2x+π3) ； 解： 2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2 ， kπ−5π12≤x≤kπ+π12 ， k∈Z ， 所以增区间是 [kπ−5π12,kπ+π12] ， k∈Z ．

查看本题答案和解析