题目

一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？答案：解：解：设乙单独做要x小时，有两种情况：第一种情况：甲完成45，甲做了20×45=16(小时)，乙做了16-a小时；第二种情况：甲做了25，甲做了20×25=8(小时)，乙做了a+8小时；根据第一种情况可得16-ax=1-45，解得x=80-5a.根据第二种情况可得a+8x=1-25，解得x=53(a+8)所以53(a+8)=80-5a，解得a=10则x=80-5×10=30所以甲乙二人同时开工合作需：1÷(120+130)=1÷112=12(小时)答：甲、乙二人同时开工合作需12小时.

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