题目

如图所示，传送带长6m，与水平方向的夹角37°，以5m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： （1） 物块刚滑上传送带时的加速度大小； （2） 物块到达传送带顶端时的速度大小？ 答案： 解：物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：mgsin37°+μmgcos37°=ma1 代入数据解得a1=gsin37°+μgcos37°=（10×0.6+0.5×10×0.8）m/s2=10m/s2 解：设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0-v=a1t1 解得t1=0.5s 通过的位移x1= v+v02 ⋅t1=10+52 ×0.5m=3.75m＜6m 因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则mgsin37°－μmgcos37°=ma2 代入数据解得a2=2m/s2 设物块到达最高点的速度为v1，则v2－v12=2a2x2 x2=l－x1=2.25m 解得v1=4m/s

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