题目

如图，在 中， ， 于 ， 的平分线 交 于点 ，交 于 ， 于 .求证： . 答案：证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠AED+∠DAE=90°，∠CFE+∠CAE=90°， 又∵∠BAC的平分线AF交CD于E， ∴∠DAE=∠CAE， ∴∠AED=∠CFE， 又∵∠AED=∠CEF， ∴∠CEF=∠CFE， ∴CE=CF， 又∵CM⊥AF， ∴EM=FM．

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