题目

某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系y＝mx2+20x+n，其图象如图所示． （1） m＝，n＝． （2） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （3） 该种商品每天的销售利润不低于16元时，直接写出x的取值范围． 答案： 【1】-1【2】-75 解：∵y＝﹣x2+20x﹣75＝﹣（x﹣10）2+25， ∴当x＝10时，y最大＝25． 答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元. 解：∵函数y＝﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x＝10， 可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16）， 又∵函数y＝﹣x2+20x﹣75图象开口向下， ∴当7≤x≤13时，y≥16． 答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元。

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