题目

（选修4—1：几何证明选讲） 如图，是⊙的直径，是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点．连结交于点.     求证：. 答案：证明：连结OF,因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°,所以∠OFC+∠CFD=90°． 因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC,又因为CO⊥AB于O， 所以∠OCF+∠CEO=90°………………………………………………………………………………5分 所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE,因为DF是⊙O的切线,所以DF2=DB·DA． 所以DE2=DB·DA……………………………………………………………………………………10分

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