题目

若,且， （1）求与的值；（2）用定义证明在（2，＋∞）上是增函数.  答案：解：(1)∵f(1)＝0，f(3)＝0， ∴ 解得b＝－4，c＝3. (2)证明：由(1)知f(x)＝x2－4x＋3， 任取x1，x2∈(2，＋∞)且x1＜x2， 由f(x1)－f(x2)＝(x－4x1＋3)－(x－4x2＋3) ＝(x－x)－4(x1－x2)＝(x1－x2)(x1＋x2－4)， ∵x1－x2＜0，x1＞2，x2＞2， ∴x1＋x2－4＞0. ∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)． ∴函数f(x)在区间(2，＋∞)上为增函数．

查看本题答案和解析