题目

质量为 的小物块静止在倾角为37°的斜面的底端，现对其施一沿斜面向上的力F，力随时间变化的情况如图所示，4s后撤去力 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2 ， 设斜面足够长。求： （1） 力F作用下物体的加速度是多少？ （2） 物块沿斜面向上运动的最大距离是多少？ （3） 物块沿斜面运动的时间是多少？ 答案： 解：对木箱受力分析，由牛顿第二定律得： F−mgsinθ−μmgcosθ=ma 解得力F作用下物体的加速度是 a=10m/s2 解：由位移公式得4秒内物体沿斜面上滑的距离为： x1=12at2 解得： x1=80m 由 v=at 得4秒末物体运动的速度 v=40m/s 设物体4s后的加速度大小为a′ 由牛顿第二定律得： mgsinθ+μmgcosθ=ma′ 解得： a′=10m/s2 方向沿斜面向下。物块沿斜面向上运动又发生的位移 x2=v22a′ 解得： x2=80m 物块沿斜面向上运动的最大距离 x=x1+x2=160m 解：设撤掉力后再经时间t′速度减为0，则有： t′=va′=4s 因为 mgsinθ=3N>μmgcosθ=2N ，所以物体减速到0后会反向向下运动 设加速度大小为a′′，由牛顿第二定律得： mgsinθ−μmgcosθ=ma'' 解得： a''=2m/s2 滑到底端所用时间为t′′，由位移公式得 x=12a''t''2 解得： t''=410s 物块沿斜面运动的时间是 t=t′+t''+4s=(8+410)s

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