题目

航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其v﹣t图象如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度V满足关系f＝kv2 ， k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg，g取10N/kg：求： （1） 落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率； （2） 刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。 答案： 解：降落伞和重物的总重力：G＝mg＝7.5kg×10N/kg＝75N； 由图象可知，落地前最后2s处于匀速直线运动，速度为5m/s， 落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率：P＝ Wt ＝ Ght ＝Gv＝75N×5m/s＝375W； 答：落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率为375W； 解：匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝G＝75N； 又因为f＝kv2， 所以f1＝kv12＝G＝75N， 则k＝ f1v12 ＝ 75N(5m/s)2 ＝3N•s2/m2； 刚开始减速时，降落伞和重物受到的阻力：f2＝kv22＝3N•s2/m2×（10m/s）2＝300N； 因阻力f2和重力G的方向相反， 所以，刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小：F＝f2﹣G＝300N﹣75N＝225N。 答：刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小为225N。

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