题目

有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位. （1） 数轴上点A表示的数为. （2） 将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的 ，则移动后点F在数轴上表示的数为.②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？ 答案： 【1】6 【1】2或10【2】长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是6﹣x，∵D为线段AF的中点，∴D对应的数是 (6−x)+62 ＝6﹣0.5x，要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，则﹣x+6﹣0.5x＝0，∴x＝4.

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