题目

在 中，内角A，B，C所对的边分别为 .已知 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的面积. 答案： 解：由 tan(π4+A)=2 ，得 tanA=13 ， 所以 sin2Asin2A+cos2A=2sinAcosA2sinAcosA+cos2A=2tanA2tanA+1=25 解：由 tanA=13 可得， sinA=1010,cosA=31010 . a=3,B=π4 ，由正弦定理知： b=35 . 又 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=255 ， 所以 SΔABC=12absinC=12×3×35×255=9

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