题目

某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图． （1） 求图中x的值； （2） 求这组数据的中位数； （3） 现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率． 答案： 解：由（0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x）×10=1，解得x=0.02． 解：中位数设为m，则0.05+0.1+0.2+（m-70）×0.03=0.5，解得m=75． 解：可得满意度评分值在[60，70）内有20人，抽得样本为2人，记为a1，a2 满意度评分值在[70，80）内有30人，抽得样本为3人，记为b1，b2，b3， 记“5人中随机抽取2人作主题发言，抽出的2人恰在同一组”为事件A， 基本事件有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2）， （a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10个，A包含的基本事件个数为4个， 利用古典概型概率公式可知P（A）=0.4．

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