题目

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．答案：解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°． ∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°， ∴∠AED=180°﹣∠ADE﹣∠DAE=180°﹣90°﹣15°=75°． ∵∠B+∠BAE=∠AED， ∴∠BAE=∠AED﹣∠B=75°﹣30°=45° 解：∵AE是∠BAC平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°． ∵∠B+∠BAC+∠C=180°， ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

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