题目

中国已经成功拥有世界最先进的高铁集成技术、施工技术、装备制造技术和运营管理技术．中国高速列车保有量世界最多、种类最全．高速列车转弯时可认为是在水平面做圆周运动．为了让列车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，在修建铁路时会让外轨高于内轨，选择合适的内外轨高度差，以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供，如图所示，已知某段弯道内外轨道的倾角为，弯道的半径为R，重力加速度为g。 （1） 若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道时，求该列车对轨道的压力大小。 （2） 求上述弯道的规定速度v的大小。 （3） 若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，将会出现什么现象或造成什么后果（请写出三条）? 答案： 解：如图所示，有 FNcosθ=mg 得 FN=mgcosθ 由牛顿第三定律知，列车对轨道的压力大小为： FN′=mgcosθ 解：由牛顿第二定律 mgtanθ=mv02R 得 v0=gRtanθ 解：①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力； ②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）； ③可能造成车轮和铁轨受损（变形），甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果。

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