题目

如图：已知圆上的弧 ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明： （1） ∠ACE=∠BCD． （2） BC2=BE•CD． 答案： 解：因为 AC^=BD^ ， 所以∠BCD=∠ABC．又因为EC与圆相切于点C，故∠ACE=∠ABC所以∠ACE=∠BCD． 解：因为∠ECB=∠CDB，∠EBC=∠BCD， 所以△BDC～△ECB，故 BCBE=CDBC ．即BC2=BE×CD．

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