题目

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数  的图象交于点 ． （1） 求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2） 若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标． 答案： ∵双曲线 y=mx 过 A(3,−2) ，将 A(3,−2) 代入 y=mx ，解得： m=−6 ． ∴所求反比例函数表达式为： y=−6x ． ∵点 A(3,−2) ，点 B(0,1) 在直线 y=kx+b 上，∴ −2=3k+b ， b=1 ，∴ k=−1 ，∴所求一次函数表达式为 y=−x+1 ． 由 A(3,−2) ， B(0,1) 可得： AB=32+(1+2)2=32 ，∴ BC=32 ． 又∵ BO=1 ，∴ CO=32+1 或 32−1 ，∴ C(0 ， 32+1   ) 或 C(0 ， 1−32   ) ．

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