题目

假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G． （1） 求月球的密度． （2） 若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？ 答案： 解：由匀变速直线运动规律： v0=gt2 所以月球表面的重力加速度 g=2v0t 由月球表面，万有引力等于重力得 GMmR2=mg M=gR2G 月球的密度 ρ=MV=3v02πGRt 解：由月球表面，万有引力等于重力提供向心力： mg=mv2R 可得： v=2Rv0t

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