题目

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1．0m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0．8m．（计算中取g=10m/s2，sin530=0．8，cos530=0．6）求：     （1）小孩平抛的初速度   （2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力 答案：（14分）（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则     （2分）        又由得  （2分）         而解得   （2分）    （2）设小孩到最低点的速度为vx，由机械能守恒，有                    （3分）        在最低点，据牛顿第二定律，有       （3分）        代入数据解得FN=1290N            （1分）        由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．     （1分））

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