题目

答案： (1)由Sn=2n2+n,可得 当n≥2时， an=Sn-Sn-1=(2n2+n)-[2(n-1)2+(n-1)]=4n-1, 当n=1时，a1=3符合上式，所以an=4n-1(n∈N*). 由an=4log2bn+3，可得4n-1=4log2bn+3, 解得bn=2n-1(n∈N*). (2)anbn=(4n-1)·2n-1, ∴Tn=3+7×21+11×22+15×23+…+(4n-1)×2n-1，                ① 2Tn=3×21+7×22+11×23+15×24+…+(4n-1)×2n，              ② ①-②可得 -Tn=3+4[21+22+23+24+…+2n-1]-(4n-1)×2n =3+4×-(4n-1)×2n =-5+(5-4n)×2n, ∴Tn=5+(4n-5)×2n.

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