题目

为了了解学生的学习情况，一次测试中，科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在 内）进行统计分析.按照 ， ， ， ， ， 的分组作出频率分布直方图和频数分布表. 频数分布表 x 4 10 12 8 4 （1） 求n，a，x的值； （2） 在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，试问这两名学生在同一组的概率是多少？ 答案： 解：由题意知，样本容量 n=100.025×10=40 ， a=440×10=0.01 ， 又 x+4+10+12+8+4=40 ，解得 x=2 解：由频数分布表可知 [40,50),[50,60)] 两组中的学生人数分别为2，4， 将 [40,50) 组中的学生标记为A，B， [50,60) 组中的学生标记为a，b，c，d. 在这两组中的学生中随机抽2名学生有如下情形： (A,B) ， (A,a) ， (A,b) ， (A,c) ， (A,d) ， (B,a) ， (B,b) ， (B, c) ， (B,d) ， (a,b) ， (a,c) ， (a,d) ， (b,c) ， (b,d) ， (c,d) 共有15个基本事件. 其中两名学生在同一组的情形： (A,B) ， (a,b) ， (a,c) ， (a,d) ， (b,c) ， (b,d) ， (c,d) ，共有7个基本事件. 即这两名学生在同一组的概率为 715

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