题目

将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中， ， ， . （1） 保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒 的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒. ①当 秒时，OB平分 此时 ； ②当三角板OAB旋转至图2的位置，此时 与 有怎样的数量关系？请说明理由； （2） 如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒 的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止. ①当t为何值时，OB平分 ？ ②直接写出在旋转过程中， 与 之间的数量关系. 答案： 【1】1.5【2】15∘【3】∠BOD−∠AON=15∘ ∵∠BOD=45∘+∠AOD ， ∠AON=30∘+∠AOD 解：①由题意： ∠BON=10t ， ∠DON=30+5t ， 10t=12×(30+5t) ， t=2 所以t为2时，OB平分 ∠DON ②当 0<t≤4.5 时， 2∠BOD−∠AON=15∘ 当 4.5<t≤6 时， 2∠BOD+∠AON=15∘ 当 6<t≤18 时， ∠AON−2∠BOD=15∘

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