题目

                （1） 如图（1），已知点A、B位于直线 的两侧，请在图（1）中的直线 上找一点P，使 最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由． （2） 如图（2），已知直线 和直线 外一点A，动点O在直线 上运动，连接 ，分别画 、 的角平分线 、 ，请问 的度数是否发生变化？若不变，求出 的度数；若变化，说明理由． 答案： 解: 作图：如图   作法：如图，连接 AB 交 MN 于点P，则P就是所求的点． 理由：两点之间，线段最短． 解: 不变． ∵OC 是 ∠AOM 的平分线， ∴∠COA=12∠AOM ， ∵OD 是 ∠AON 的平分线， ∴∠AOD=12∠AON ， ∵∠AOM+∠AON=180° ， ∴∠COD=∠COA+∠AOD=12∠AOM+12∠AON=12(∠AOM+∠AON)=12×180°=90°

查看本题答案和解析