题目

已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴非负半轴重合，其终边为射线 . （1） 分别求 的值； （2） 求 的值. 答案： 由已知可设 P(2a,a) (a>0) 为角 α 终边上的任意一点，则 r=5a ， ∴ sinα=a5a=55,cosα=2a5a=255,tanα=a2a=12 方法一： cos2(3π2+α)−2sin(π−α)⋅cos(π+α)1+sin2(π2−α)=sin2α+2sinα⋅cosα1+cos2α =sin2α+2sinα⋅cosαsin2α+2cos2α=tan2α+2tanαtan2α+2=14+114+2=59 方法二： cos2(3π2+α)−2sin(π−α)⋅cos(π+α)1+sin2(π2−α)=sin2α+2sinα⋅cosα1+cos2α =sin2α+2sinα⋅cosαsin2α+2cos2α=15+2×55×25515+2×45=59

查看本题答案和解析