题目

设a ， b ， C为正数，求证： . 答案：证明：由柯西不等式：a2+b2·12+12≥a+b ，即2·a2+b2≥a+b ，同理：2·b2+c2≥b+c ，2·a2+c2≥a+c ，将上面三个同向不等式相加得：2·(a2+b2+a2+c2+b2+c2)≥2(a+b+c) ，∴a2+b2+a2+c2+b2+c2≥2(a+b+c) .

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