题目

如图所示，边长为 的单匝正方形金属线框质量为 、电阻为 ，用细线把它悬挂于有水平边界的、方向垂直纸面向内的匀强磁场中，线框的上一半处于磁场内，下一半处于磁场外，磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律为 （ ），重力加速度为 ，细线能够承受的最大拉力为 。 （1） 说出感应电流的方向； （2） 求线框静止时线框中感应电流的大小； （3） 求从计时开始到细线断裂经历的时间。 答案： 解：根据磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律和楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针 解：根据电磁感应定律有 E=ΔBΔt⋅L22=k⋅L22=12kL2 可得 I=ER=kL22R 解：根据安培力的公式可得 F安=ILB=k2L3t2R 绳刚断时 mg+F安=2mg 解得 t=2mgRk2L3

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