题目

  2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与 的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 的数据如表：参考公式：回归直线的方程是 ，其中 ， . （1） 由散点图知 与 具有线性相关关系，求 关于 的线性回归方程；（提示数据： ） （2） 利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时 的浓度. 答案： 解：由数据可得： x¯=17(1+2+3+4+5+6+7)=4 ，y¯=17(28+30+35+41+49+56+62)=43 ，∑i=17xiyi=1372，∑i=17xi2=140 ，b^=∑i=1nxiyi−nx¯⋅y¯∑i=1nxi2−nx¯2=1372−1204140−112=6 ，a^=y^−b^x=43−4×6=19 ，（注：用另一个公式求运算量小些），故 y 关于 x 的线性回归方程为 y^=6x+19 . 解：当车流量为12万辆时，即 x=12 时， y^=6×12+19=91 .故车流量为12万辆时， PM2.5 的浓度为91微克/立方米

查看本题答案和解析