题目

如图所示，一足够大的真空室，虚线PH右侧是磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧为电场强度为、方向水平向右的匀强电场，某时刻PH上的点O处一静止的原子核 No发生α衰变后生成新核Fm，衰变后α粒子沿水平方向右进入磁场，经过一段时间后第一次到达虚线上的A点， =L，已知α粒子质量为m、带电量为q，忽略原子核之间的作用力，涉及动量问题时亏损的质量不计，原子核的质量之比等于质量数之比。求 （1） 新核Fm的中子数； （2） 衰变后新核Fm的速度大小； （3） 判断新核Fm能否经过A点?若能，求其从O点开始运动到经过A点的时间。 答案： 解：原子核 102204 No衰变方程为 102204 No→ 100200 Fm+ 24 He 则新核Fm中子数为200－100=100 解：设 α 粒子在磁场中n次半圆周运动后第一次到达A点由数学知识2nr=L（n=1、2、3……） 根据洛伦兹力提供向心力 Bqv=mvr 102204 No衰变时动量守恒 mαvα=m新v新 联立得 v新= BqL100mn （n=1、2、3……） 解：新核在磁场中运动的半径为 α 粒子的 150 ，因此能通过A点 ①若新核从磁场区域通过A点，磁场中运动时间为t1=50 nT2 = 50nπmBq 电场在运动时间为t2= 100nv新a = BLE 则t=t1+t2= 50nπmBq + BLE （n=1、2、3……） ②若新核从电场中折返后通过A点 t′=t+2v新a = 50nπmBq + BLE + BL50nE （n=1、2、3……）

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