题目

桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1） 请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率； （2） 若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？ 答案： 解：由列表图可知，两数和为5的组合有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）四种，一共有16种组合情况。则两数和为5的概率为：4÷16=14 解：由上题可知，甲共胜出4次，甲一共得4×12=48，；乙胜出16-4=12次，若使得甲得分=乙得分，则乙得分为：48÷12=4分。这样才能使得这个游戏对双方都公平。

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