题目

等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（    ） A.130               B.170               C.210             D.260 答案：C 解法一：由题意得方程组， 视m为已知数，解得， ∴。 解法二：设前m项的和为b1，第m+1到2m项之和为b2，第2m+1到3m项之和为b3，则b1，b2，b3也成等差数列。 于是b1=30，b2=100－30=70，公差d=70－30=40。∴b3=b2+d=70+40=110 ∴前3m项之和S3m=b1+b2+b3=210. 解法三：取m=1，则a1=S1=30，a2=S2－S1=70，从而d=a2－a1=40。 于是a3=a2+d=70+40=110.∴S3=a1+a2+a3=210。

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