题目

设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白,怎样确定画面的高与尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小? 答案：解析:设画面高为x cm,宽为λx cm,则λx2=4 840.设纸张面积为S,有S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,将代入上式,得S=5 000+44(8λ+).当8=,即λ=(＜1)时,S取得最小值.此时高=88 cm,宽λx=×88=55 cm.

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