题目

如图， 是 的角平分线，在 上取点 ，使 . （1） 求证： . （2） 若 ， ，求 的度数. 答案： 证明： ∵ BE 平分 ∠ABC ， ∴ ∠ABE=∠EBC . ∵ DB=DE ， ∴ ∠ABE=∠BED ， ∴ ∠BED=∠EBC ， ∴ DE//BC 解： ∵ ∠A=65° ， ∠AED=45° ， ∴ ∠ADE=180°−∠A−∠AED=70° . ∵ DE//BC . ∴ ∠ABC=∠ADE=70° . ∵ BE 平分 ∠ABC ， ∴ ∠EBC=12∠ABC=35° ， 即 ∠EBC=35°

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