题目

如图，直线 、 相交于点 . . （1） 求 的度数； （2） 以 为端点引射线 、 ，射线 平分 ，且 ，求 的度数. 答案： 解：由邻补角互补，可得∠AOD+∠BOD=180°， ∵ ∠AOD=2∠BOD+60° ∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°， ∴∠BOD=40° 解：如图： ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE= 12 ∠BOD= 12 ×40°=20°， 由角的和差得，∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°， ∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°． ∴ ∠BOF 的度数为110°或70°.

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