题目

2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m. （1） 求∠DAC的度数； （2） 求这棵大树折断前的高度？（结果保留根号）. 答案： 解：延长BA交EF于一点G，则∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-（90°-23°）=75°. 解：过点A作CD的垂线，设垂足为H，则Rt△ADH中，∵∠ADC=60°，∠AHD=90°，∴∠DAH=30°，∵AD=3，∴DH= 32 ，AH= 332 ，在Rt△ADH中 ，∵∠CAH=∠CAD-∠DAH=75°-30°=45°，∴∠C=45°，故CH=AH= 332 ，AC= 362故树高 362 + 332 + 32 （米）.

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