题目

已知函数 的图象过点 . （1） 求 图象的对称轴方程； （2） 求 在 上的最大值. 答案： 解： f(π3)=25sin(π3+φ)=25 ，∴ π3+φ=2kπ+π2(k∈Z) . 又∵ |φ|<π2 ，∴ φ=π6 ，∴ f(x)=25sin(x+π6) . 令 x+π6=kπ+π2(k∈Z) ，得 x=kπ+π3(k∈Z) . ∴ f(x) 图象的对称轴方程为 x=kπ+π3(k∈Z) . 解： ∵x∈[−π2,π2] ， x+π6∈[−π3,2π3] ， ∴ sin(x+π6)∈[−32,1] ， ∴f(x) 的最大值为 25 .

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