题目

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由. 答案：解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A=∠B， 在△ACD和△BEC中，∵AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）.

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