题目

已知M是关于x的不等式x2+（a﹣4）x﹣（a+1）（2a﹣3）＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出M． 答案：解：原不等式可化为（x﹣a﹣1）（x+2a﹣3）＜0， 由x=0适合不等式得（a+1）（2a﹣3）＞0，所以a＜﹣1或a＞ 32 ；若a＜﹣1，则3﹣2a＞a+1，此时不等式的解集是（a+1，3﹣2a）；若a＞ 32 ，由﹣2a+3﹣（a+1）=﹣3a+2＜0，所以3﹣2a＜a+1，此时不等式的解集是（3﹣2a，a+1）；综上，当a＜﹣1时，M为（a+1，3﹣2a），当a＞ 32 时，M为（3﹣2a，a+1）

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