题目

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 ．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．提示：可参考试卷第一页的公式． 答案：解：（Ⅰ） 男性女性合计反感10616不反感6814合计161430设H0：反感“中国式过马路”与性别与否无关由已知数据得： Χ2=30(10×8−6×6)216×14×16×14≈1.158<3.841 ，所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关． （Ⅱ）X的可能取值为0，1，2. P(X=0)=C82C142=413 ， P(X=1)=C61C81C142=4891 ， P(X=2)=C62C142=1591 ， 所以X的分布列为：X012P 413 4891 1591 X的数学期望为： EX=0×413+1×4891+2×1591=67

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