题目

    （1） 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．画出△ABC的高AD和CE并求出 的值． （2） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 ，点B坐标为 满足 ． ①若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； ②若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标． 答案： 解：如图所示，AD、CE即为所求：   ∵S△ABC＝ 12 ×AD×BC＝ 12 AB×CE， ∴ ADCE=ABBC=12 解：①点A在第二象限， 理由：∵a没有平方根 ∴a＜0、﹣a＞0， ∴点A在第二象限； ②解方程组 {3a−b+2c=8a−2b−c=−4 ． 用a表示b、c得：b＝a，c＝4﹣a， ∴B点坐标为（a，4﹣a）， ∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍， ∴|﹣a|＝3|4﹣a|， 当a＝3（4﹣a），解得a＝3，则c＝4﹣3＝1，此时B点坐标为（3，1）； 当a＝﹣3（4﹣a），解得a＝6，则c＝4﹣6＝﹣2，此时B点坐标为（6，﹣2）； 综上所述，B点坐标为（3，1）或（6，﹣2）．

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