题目

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；（2）过点A的直线l：y＝x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．答案：解：（1）∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（4，4）， ∴点D的坐标为（4+4﹣0，0+4﹣2），即（8，2）．作出菱形ABCD，如图所示． S菱形ABCD＝AC•BD＝×8×4＝16．（2）将A（4，0）代入y＝x+b，得：0＝×4+b， ∴b＝﹣6． ∵点C的坐标为（4，4），点D的坐标为（8，2）， ∴直线CD的解析式为y＝﹣x+6．联立直线l与直线CD的解析式成方程组，得：，解得：， ∴点E的坐标为（6，3）， ∴S△ADE＝×2×3+×（3+2）×2﹣×4×2＝4．

数学试题推荐