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题目
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2,则这个长方体的体积是 . 答案:48 . 【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积. 【分析】先设出长方体的长宽高,然后根据对角线求出长宽高,最后根据长方体的体积公式求出所求即可. 【解答】解:∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3, ∴设三条棱长分别为k,2k,3k 则长方体的对角线长为==2 ∴k=2 长方体的长宽高为6,4,2 ∴这个长方体的体积为6×4×2=48 故答案为:48
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