题目

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长． 答案：【考点】一元二次方程的应用． 【专题】几何图形问题． 【分析】本题可设原铁皮的边长为xcm，将这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x﹣2×4）2，其高则为4cm，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可． 【解答】解：设原铁皮的边长为xcm， 依题意列方程得（x﹣2×4）2×4=400， 即（x﹣8）2=100， 所以x﹣8=±10， x=8±10． 所以x1=18，x2=﹣2（舍去）． 答：原铁皮的边长为18cm． 【点评】这类题目体现了数形结合的思想，通常把实际问题转换为方程求解，但应注意考虑解得合理性，即考虑解的取舍．

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