题目

顾客购买一件售价为5 000元的商品时，如果采取分期付款的方式，在一年内将款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的几种付款方案，以供顾客选择： 方案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额13次购买后每过4个月付一次款   26次购买后每过2个月付一次款   312次购买后每过1个月付一次款   规定月利率0.8%，每月利息按复利计算.顾客从上表中选择付款方案时，需要知道各种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才能便于比较，请你把上面表格的空白填好，归纳出分期付款的一般公式. 答案：解：方案一：设每期所付款额为x元，那么到最后1次付款时付款金额的本利和为x(1+ 1.0084+1.0088).另外，5 000元商品在购买12个月后的本利和为5 000×1.00812.由题意得x(1+1.0084+1.0088)=5 000×1.00812.x=≈1 775.8(元).每期所付款额为1 775.8元，付款总额约为5 327元，与一次性付款差额为327元.同理，方案二：每期所付款额为880.8元，付款总额约为5 285元，与一次性付款差额为285元.方案三：每期所付款额为438.6元，付款总额为5 263元，与一次性付款差额为263元.分期付款的一般公式：,解之，得x= 其中x为每期应付款，q为单位时间的利率，a为售价，m为付款单位期限，分n次付清.

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