题目

三棱台ABC-A1B1C1中，AB∶A1B1=1∶2，则三棱锥A1—ABC，B—A1B1C，C—A1B1C1的体积之比为(    )A.1∶1∶1           B.1∶1∶2              C.1∶2∶4               D.1∶4∶4 答案：解析：如图所示，三棱锥A1—ABC的顶点看作A1，底面看作ABC；三棱锥A1B1C1的顶点看作C，底面看作A1B1C1；三棱锥B—A1B1C可看作棱台减去两个三棱锥A1—ABC和C—A1B1C1后剩余的几何体，分别求几何体的体积，然后相比即可.设棱台的高为h1，S△ABC=S，则.∴S△ABC·h=1Sh，，又V台= (S+4S+2S)=，∴.∴体积比为1∶2∶4.答案：C

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