题目

如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥ 平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°. （1）求SC与平面SAB所成角的正弦值； （2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.   答案：解：过点作的垂线交于,以为原点,     分别以为轴建立空间上角坐标系。 ,又,则点到轴的距离为1,到轴的距离 为。 则有,,,,。                   （1）设平面的法向量为，     ． 则有，取，得，又，                                      

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